Proseminair Analysis
Das Seminar findet donnerstags von 14 bis 16 Uhr in Raum M006 statt.
Wir werden folgende Literatur verwenden:
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[AZ] Aigner-Ziegler "Proofs from the Book" oder "Buch der Beweise", Springer
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[Zagier] Zagier "Newman's short proof of the Prime number theorem"
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[Zwegers] Zwegers "Elementare Zahlentheorie" (Vorlesungsskript von Zwegers aus Köln)
Der voraussichtliche Ablauf des Seminars wird wie folgt sein:
| Nr. | Thema | Vortragende(r) | Literaturangabe | Vorauss. Termin |
| 1 | Stirling-Formel | F. Kammermeier | [AZ, Anhang des Kapitels 2 (Appendix „Some estimates“)] | 16.04.15 |
| 2 | Bertrandsches Postulat | L. Beutlhauser | [AZ, Kapitel 2 (benutzt den 1. Vortrag)] | 23.04.15 |
| 3 | Summe von zwei Quadraten | L. Liebig | [AZ, Kapitel 4] | 30.04.15 |
| 4 | Summe von vier Quadraten | A. Wicher | [Englische Wikipedia-Seite und Zwegers, Kapitel 6.2] | 07.05.15 |
| 5 | Gaußscher Reziprozitätssatz | C. Weber | [AZ, Kapitel 5 und Zusätzliches nach persönlicher Absprache] | 21.05.15 |
| 6 | Irrationalität von e, pi^2 etc. | J. Schubert | [AZ, Kapitel 7] | 28.05.15 |
| 7 | Summe 1/n^2 = pi^2/6 | B. Huber | [AZ, Kapitel 8 und persönliche Absprache] | 18.06.15 |
| 8 | Kettenbrüche | C. Schießl | [Zwegers, Kapitel 8] | 25.06.15 |
| 9 | Transzendenz div. Zahlen | S. Wolf | [Zwegers, Kapitel 9] | 02.07.15 |
| 10 | Primzahlensatz I | R. Schießl | [Zagier] | 09.07.15 |
| 11 | Primzahlensatz II | F. Rupprecht | [Zagier] | 16.07.15 |